تنش همواره با تغییر مکان همراه بوده است، بنابراین وقتی‌که فشار جانبی از OE به OC کاهش مییابد، انبساطی در خاک مطابق شکل (۲-۲-ج) ایجاد خواهد شد. به‌عبارت‌دیگر دیوار از خاک دور شده، خاک منبسط[۳۵] می شود و درنتیجه آن تنشهای جانبی به مقدار OC کاهش مییابند.
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
شکل ۲-۲: الف) حالات تنش قبل و بعد از گسیختگی، ب) تنش وارد بر المان در حالت سکون، ج) گسیختگی در حالت محرک، د) گسیختگی در حالت مقاوم (سپهر، ۱۳۹۰)
قابل‌ذکر است که دور شدن دیوار از خاک می تواند به‌صورت حرکت انتقالی[۳۶] یا دورانی حول پایه دیوار[۳۷] یا بالای دیوار[۳۸] باشد. مقادیر دوران دیوار برحسب رادیان به‌طوری‌که درنتیجه آن، نیروی محرک کاملاً بسیج می شود، بر اساس نوع خاک و شرایط آن در زیر ارائه شده است.
خاک دانهای متراکم ۰/۰۰۱~۰/۰۰۲ رادیان
خاک دانهای سست ۰/۰۰۲~۰/۰۰۴ رادیان
خاک چسبنده سست ۰/۰۱~۰/۰۲ رادیان
خاک چسبنده نرم ۰/۰۲~۰/۰۴ رادیان
همچنین مقدار حرکت انتقالی دیوار نیز که باعث بسیج شدن نیروی محرک خاک می شود، برای خاک‌ریز دانهای بین ۰/۰۰۱ تا ۰/۰۰۴ ارتفاع دیوار و برای خاک‌ریز چسبنده بین ۰/۰۱ تا ۰/۰۴ ارتفاع دیوار میباشد.
۲-۳-۲- فشار جانبی مقاوم خاک رانکین
با در نظر گرفتن شکل (۲-۲-ب) در حالت سکون اگر تنش OA را ثابت نگه‌داریم و تنش جانبی OE افزایش یابد و به مقدار حدی خود یعنی OD برسد، باعث گسیختگی نمونه می شود. گوههای گسیختگی در شکل (۲-۲-د) نشان داده شده است.
تنش OD درواقع همان فشار مقاوم خاک است که مطابق با دایره دوم مماس بر گسیختگی موهر میباشد (دایره AD). تنش اصلی OD در این حالت تنش اصلی ماکزیمم میباشد که با بهره گرفتن از رابطه (۲-۱۲) به دست می آید.
(۲-۱۲)
فشار مقاوم خاک به‌واسطه افزایش فشار جانبی از OE به OD توسعه مییابد، که در این حالت دیوار به سمت خاک حرکت کرده و به خاک فشار وارد می کند. تغییر مکان لازم برای این حالت حدی، نسبتاً زیاد است.
شکل ۲-۳: تنشهای وارد بر خاک پشت دیوار در المانی از خاک (سپهر، ۱۳۹۰)
در تعمیم مسئله فوق نیروی محرک اعمال‌شده از توده خاک با سطح شیبدار را در نظر میگیریم (تحت زاویه i). برای این منظور المانی داخل توده خاک در نظر میگیریم، به‌طوری‌که وجوه آن موازی سطح دیوار و سطح فوقانی خاک باشد. تنشهای وارده به این المان در شکل (۲-۳-الف) نشان داده شده است. مقدار تنش وارده به این المان در راستای قائم برابر میباشد و تنش برشی اعمال‌شده به صفحات این المان برابر میباشد. اندازه تنش قائم وارده به صفحه موازی سطح شیبدار در این المان مساوی میباشد.
دایره موهر تنشها در شکل (۲-۳-ج) ارائه شده است. طول OC در این شکل میباشد که بیانگر تنش قائم است و طول OA معرف تنش جانبی اعمال‌شده به المان میباشد، که مطلوب ماست. برای به دست آوردن تنش جانبی که برابر طول OA در شکل (۲-۳-ج) میباشد به‌صورت زیر عمل میکنیم.
(۲-۱۳)
با توجه به هندسه شکل (۲-۳-ج) داریم:
(۲-۱۴)
و ازآنجا به دست می آید:
(۲-۱۵)
در رابطه (۲-۱۵) با اعمال و و با حذف OD از صورت و مخرج کسر به دست میآوریم:
(۲-۱۶)
با توجه به رابطه (۲-۱۶) که بیانگر توزیع خطی تنش جانبی خاک میباشد، نیروی محرک اعمال‌شده به دیوار به دست می آید.
(۲-۱۷)
فشار جانبی خاک با سطح شیبدار در حالت مقاوم به‌صورت زیر محاسبه می شود. با توجه به شکل (۲-۳-ج) در این حالت OA بیانگر تنش در راستای قائم است که برابر میباشد و OC تنش جانبی (تنش اصلی[۳۹] ماکزیمم) میباشد که مدنظر ما است. حال با بهره گرفتن از هندسه شکل (۲-۳-ج) داریم:
(۲-۱۸)
با توجه به روابط ارائه شده در قسمت قبلی میزان OC را به دست میآوریم.
(۲-۱۹)
و ازآنجا تنش جانبی با مقدار رابطه (۲-۲۰) برابر خواهد بود.
(۲-۲۰)
و نهایتاً نیروی مقاوم از رابطه (۲-۲۱) قابل محاسبه خواهد بود.
(۲-۲۱)
۲-۴- نظریه فشار خاک کولمب
